Số Fibonacci và tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.
Dãy số Fibonacci và Tỉ lệ vàng (Ф)
Dãy số Fibonacci là dãy số bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó. Các số đầu tiên của dãy Fibonacci là:
>
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được dãy số sau:
1/1 = 1 2/1 = 2 3/2 = 1,5 5/3 = 1,666… 8/5 = 1,6 13/8 = 1,625 21/13 = 1,61538…
Đồ thị biểu diễn cho dễ hình dung:
Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà ta hay gọi là Tỉ lệ Thần thánh hay tỉ lệ vàng: Ф ≈ 1,618
Một con số liên quan chặt chẽ với Ф là 1/Ф ≈ 0,618. Nghịch đảo của Ф nhỏ hơn nó đúng 1 đơn vị.
Số Fibonacci và Tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.
Bởi thực vật sống xung quanh con người rất nhiều, cho nên người ta dễ quan sát thấy Fibonacci ở cây cỏ thực vật nhất.
Ф và những bông hoa
Ở rất nhiều loài cây, số lượng cánh hoa là một số Fibonacci:
| 3 cánh | Hoa loa kèn, hoa Iris |
| 5 cánh | Hoa dâm bụt, hoa cẩm chướng, hoa hồng dại, hoa phi yến, hoa sứ, hoa đào… |
| 8 cánh | Phi yến |
| 13 cánh | Cúc vạn thọ, cỏ lưỡi chó, một số loài cúc |
| 21 cánh | Cúc tây, rau diếp xoăn |
| 34, 55, 89 cánh | Một số loài Cúc, hoa mã đề |
Hoa cẩm chướng
Hoa loa kèn mặc dù trông có vẻ 6 cánh nhưng thực ra chỉ 3 cánh, 3 cánh dưới là lá đài hoa
Một số loài hoa có số cánh hoa rất chính xác và không đổi, ví dụ như hoa sứ, nhưng các loài khác có số cánh hoa thay đổi rất gần với những con số trên – và số cánh hoa trung bình của mỗi loài là một số Fibonacci..
Ví dụ như dưới đây là loài hoa passion nhìn từ trước và sau:
Nhìn từ trước: 2 lớp cánh hoa bọc lấy dãy nhị hoa xanh trắng (không rõ số lượng), ở giữa là 5 nhị màu xanh, trên cùng ở giữa là 3 lá noãn màu nâu đậm
Nhìn từ sau: ngoài cùng 3 lá đài, rồi đến 5 cánh hoa giữa, rồi đến năm cánh hoa trong nhạt màu hơn
Ф và nhị hoa
Số Fibonacci còn xuất hiện trong cách sắp xếp của nhị hoa. Trong ảnh dưới là phần nhị của một bông hoa cúc (Echinacea purpura).
Các phần tử nằm trên nhị hoa được sắp xếp nằm trên đồng thời vài hệ thống đường xoắn ốc, về phía trái và phải. Ở phần rìa tấm ảnh, nếu đếm số đường xoắn phải hướng ra ngoài ta sẽ được 55 đường xoắn ốc. Ở hệ thống kia ta đếm được 34 xoắn ốc. 34 và 55 là hai con số liền nhau trong dãy Fibonacci.
Dưới đây là nhị hoa hướng dương, với cách sắp xếp giống hệt như vậy:
Còn đây là một bông hướng dương lớn hơn, với các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường. Cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci:
Điều tương tự cũng xảy ra ở nhị hoa nhiều loài hoa khác trong tự nhiên. Số đường xoắn ốc của các hệ thống đường xoắn ốc khác nhau của mỗi bông hoa thường xuyên là những con số thuộc dãy số Fibonacci (hoặc thuộc dãy họ Fibonacci).
Các nhị hoa lớn có thể có nhiều hệ thống đường xoắn ốc khác nhau
Ф và những quả thông
Quả thông có những đường xoắn ốc tuân theo dãy số Phibonacci khá rõ.
Một quả thông khác, không chỉ nhỏ hơn mà còn có các hệ đường xoắn ốc khác. Nó có 1 hệ 5 đường và 1 hệ 8 đường xoắn ốc. 5 và 8 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
Ф và sự đâm chồi của cây
Nhiều loài cây biểu hiện dãy số Fibonacci trong số lượng các “điểm phát triển” (nút) mà nó có. Khi một cây mọc cành non, thì cành đó phải lớn lên một thời gian, trước khi đủ khỏe để bản thân nó có thể sinh cành non mới. Nếu mỗi tháng cây mọc cành mới tại các nút ấy, thì chúng ta có hình vẽ minh họa như trên. Số lượng các nút mỗi thời điểm luôn là một con số Fibonacci.
Một trong những loài cây phát triển rất giống với hình trên là loài cây Achillea ptarmica.
Ф và sự mọc lá của cây xanh
Nhiều loài cây cũng có cách mọc lá tuân theo các số Fibonacci. Nếu chúng ta quan sát kỹ sẽ thấy lá cây mọc trên cao thường xếp sao cho không che khuất lá mọc dưới. Điều đó có nghĩa là mỗi lá đều được hưởng ánh sáng và nước mưa, cũng như nước mưa sẽ được hứng và chảy xuống rễ đầy đủ nhất dọc theo lá, cành và thân cây.
Nếu từ một lá ngọn làm khởi đầu, xoay quanh thân cây từ trên xuống dưới, lá sang lá, đếm số vòng xoay đồng thời đếm số chiếc lá, cho đến khi gặp chiếc lá mọc đúng phía dưới lá khởi đầu, thì các số Fibonacci xuất hiện.
Nếu chúng ta đếm xoay theo hướng ngược lại, thì sẽ được một con số vòng xoay khác (ứng với cùng chừng ấy lá).
Kỳ lạ là: Con số vòng xoay theo 2 hướng, cùng với số lá cây mà chúng ta gặp khi xoay, tất cả sẽ tạo thành 3 con số Fibonacci liên tiếp nhau!
>
Ví dụ: Trong ảnh cây dưới, lấy lá (x) làm khởi điểm, ta có 3 vòng quay thuận chiều kim đồng hồ trước khi gặp lá (8) nằm đúng phía dưới lá (x), hoặc là 5 vòng nếu quay theo ngược chiều kim đồng hồ. Vượt qua tổng cộng 8 lá. 3,5,8 là 3 số liên tiếp trong dãy Fibonacci.
Các chiếc lá được đánh số khi quay vòng quanh thân từ trên xuống dưới, bắt đầu từ (x) rồi đến 1,2,3,… Kinh ngạc thay, mỗi chiếc lá liền kề cách nhau khoảng 222.5°, tức là chính xác 0,618 vòng tròn. 0,618 chính là 1/Ф
Chiếc lá (3) và (5) là những chiếc lá phía dưới gần lá khởi điểm (x) nhất, rồi xuống tiếp nữa là lá (8) rồi (13).
Lá số
|
Số vòng quay thuận chiều kim đồng hồ
|
Số vòng quay ngược chiều kim đồng hồ
|
| 3 | 1 | 2 |
| 5 | 2 | 3 |
| 8 | 3 | 5 |
| 13 | 5 | 8 |
Định luật này đúng cho cả các lá tiếp theo (21), (34)… Trên các cột và các hàng đều là những con số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci!
Chỉ một cái cây bình thường nhưng ta thấy tỉ lệ vàng xuất hiện dày đặc như thế nào.
Có nhà nghiên cứu ước đoán rằng: 90% các loài cây có sự xếp lá tuân theo dãy số Fibonacci, theo cách này hay cách khác.
Gọi cách xếp lá của cây trong ví dụ trên là 3/8 (3 vòng đầu tiên, từ ngọn trở xuống đi qua 8 lá).
Điểm danh vài loài cây quen thuộc khác tuân theo dãy Fibonacci:
| 1/2 | cây gỗ đu, cây gỗ đoan, cây chanh, cỏ |
| 1/3 | cây gỗ dẻ, cây phỉ, cây mâm xôi, nhiều loài cỏ |
| 2/5 | cây sồi, cây anh đào, cây táo, cây mận, cây cúc bạc |
| 3/8 | cây bạch dương, cây hoa hồng, cây lê, cây liễu |
| 5/13 | cây liễu đuôi sóc, cây hạnh nhân |
(còn tiếp)
Chuỗi tràng hạt cổ xưa của các tăng nhân Tây Tạng – “mala” gồm 108 hạt. (Ảnh: Internet)
Một bản sao cuốn kinh thư “Gandjour” nổi tiếng của Tây Tạng gồm 108 chương trình bày các học thuyết về Phật Pháp.Phần lớn những lễ nghi tại Ấn Độ có liên hệ chặt chẽ với con số này. Con số 108 mang ý nghĩa uyên thâm trong Phật giáo. Những bậc hiền triết chuyên nghiên cứu thiên văn và toán học xem 108 là một con số thần kì, gắn liền với sự hoàn mỹ và thành công.Vào đêm giao thừa ở Nhật Bản, tại các chùa Phật giáo, người ta đánh chuông 108 lần, đánh dấu sự kết thúc của năm cũ và chào đón năm mới. Mỗi tiếng chuông tượng trưng cho một trong 108 cám dỗ nơi cõi trần mà con người phải vượt qua trước khi về cõi Niết Bàn.Bảo tháp Bodnath – một trong những ngôi tháp lớn nhất thế giới nằm ở vùng ngoại ô thủ đô Kathmandu, Nepal, được thiết kế với 108 hình tượng Phật.Bảo tháp Bodnath (Ảnh: Internet)
Hình tượng Phật trong bảo tháp Bodnath. (Ảnh: Internet)
Công trình vòng tròn tượng đài cự thạch Stonehenge ở hạt Wiltshire, Anh là một trong những địa điểm nổi tiếng nhất thế giới. Công trình vòng tròn này có đường kính 108 feet (33 mét).Vòng tròn đá Stonehenge ở Anh. (Ảnh: Internet)
Ở bên kia thế giới tại châu Á, cụ thể tại Phnom Bakheng (một ngọn đồi nằm giữa Angkor Wat và Angkor Thom) là đền thờ cổ xưa, một công trình mang tính biểu tượng cho núi Tu-di. Ngôi đền này được bao xung quanh bởi 108 tòa tháp.Đền thờ Phnom Bakheng nhìn từ trên cao. (Ảnh: Internet)
Ngôi đền tháp ở trung tâm. (Ảnh: Internet)
Theo nhà điều tra Jean Filliozat, một chuyên gia người Pháp trong lĩnh vực vũ trụ học và thiên văn học Ấn Độ, ngôi đền này có một ý nghĩa biểu tượng sâu sắc. Đền thờ được thiết kế nằm trên một mặt đáy hình chữ nhật, phân thành năm tầng và phần đỉnh được bao quanh bởi 5 tòa tháp chính.Một trăm lẻ bốn tòa tháp nhỏ hơn phân bố trong bốn tầng còn lại, các vị trí được sắp xếp đối xứng hoàn hảo, và chỉ có thể quan sát được 33 tòa tháp dù từ bất cứ hướng nào. Ba mươi ba là số vị Thần ngụ ở Núi Tu-di.Đền tháp ở trung tâm được bao xung quanh bởi 108 tòa tháp khác. Đền tháp ở trung tâm tượng trưng cho trục của thế giới, và 108 đền tháp nhỏ hơn ở xung quanh đại diện cho 4 pha Mặt Trăng, mỗi pha 27 ngày. Bảy tầng của tượng đài tượng trưng cho bảy tầng trời và mỗi tầng bậc có 12 tòa tháp ứng với chu kỳ 12 năm của Sao Mộc.Còn rất nhiều rất nhiều các mối liên kết bí ẩn khác với số 108 quyền năng. Đây là sợi dây kết nối thế giới cổ xưa với thế giới hiện đại. Bạn có cho rằng những mối liên kết này chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên? Rõ ràng vũ trụ đang được sắp đặt theo một quy luật bí ẩn, và 108 chỉ là 1 mắt xích gợi ý trong bí ẩn to lớn mà giới khoa học chưa thể tìm hiểu được, nhưng lại được các nhà Thần học cổ xưa phát hiện ra từ rất lâu.Chú thích: Núi Tu-di là một ngọn núi thiêng với năm đỉnh, được đề cập trong vũ trụ học của Phật giáo và Thần học; và được xem như là trung tâm của tất cả các vũ trụ thuộc vật lý, siêu hình và tinh thần, với nhiều tài liệu cổ nói rằng, “Mặt Trời cùng với các hành tinh bay vòng quanh ngọn núi.” (Nguồn: wikipedia)Ngự Yên (tổng hợp)Quả thông này có 2 hệ đường xoắn ốc ngược chiều nhau, một hệ gồm 8 và hệ kia 13 đường. 8 và 13 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci
Một quả thông khác, không chỉ nhỏ hơn mà còn có các hệ đường xoắn ốc khác. Nó có 1 hệ 5 đường và 1 hệ 8 đường xoắn ốc. 5 và 8 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.Quả thông nhỏ với 2 hệ đường xoắn ốc, gồm 5 và 8 đường
No comments:
Post a Comment